Question

用秦九韶算法求多项式f(x)=8x⁷+5x⁶+3x⁴+2x+1当x=2时的值.

Answer 1

解析：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式：

f(x)=8x⁷+5x⁶+0·x⁵+3·x⁴+0·x³+0·x²+2x+1

=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1.

按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=2时的值：

v₀=8;

v₁=8×2+5=21;

v₂=21×2+0=42;

v₃=42×2+3=87;

v₄=87×2+0=174;

v₅=174×2+0=348;

v₆=348×2+2=698;

v₇=698×2+1=1 397.

∴当x=2时,多项式的值为1 397.