题目内容
（本题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
(2) 证明在
上是减函数；
（3）当
取何值时，
在
上有解．
【答案】
解：设
则
…… 1 分
∴ 
…… 2 分
∵ 
为奇函数 ∴
∴
…… 3 分
又 
∴ 
…… 4 分
综上：
…… 5 分
（2）（解法一）证明：设
则
-
=
…… 7 分
∵ ∴
，
∴
又
∴
，
∴在
上是减函数.
…… 9 分
（解法二）证明：∵
……7 分
∵
∴ 
即
又 
∴ 
∴在上是减函数.
…… 9 分
(3) 是定义在
上的奇函数，且由（2）知，在
上单调递减
∴ 在
上单调递减，
∴当
时，有
即
…… 11 分
∴要使方程
在上有解，只需
. 故
.…
12 分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围