题目内容
（本题满分12分）
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
（1）若
，且
，
，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线
（
是切点），且使
，求动点的轨迹方程．
【答案】
解：（1）依题意知
-----------------①--------------------------------------------------------1分
∵
∴
， ∴
-------2分
又
，由椭圆定义可知
，
------②---4分
由①②得
． ∴
、
--------------------------------------6分
（2）由已知
，即
∵
是
的切线 ∴
-------8分
∴
---------------------------------------9分
设
，则
即
（或
）--------------------------------------------11分
综上所述，所求动点的轨迹方程为：-------------------------------12分
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面