题目内容

已知f（x）=
2x-1(x＞0)
f(x+1)+1，(x≤0)
，则f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
4
4
．
分析：根据分段函数的表达，直接代入即可求值．
解答：解：由分段函数可知f（
4
3
）=2×
4
3
-1=
8
3
-1=
5
3
．
f（-
4
3
）=f（-
4
3
+1）+1=f（-
1
3
）+1=f（-
1
3
+1）+2=f（
2
3
）+2=2×
2
3
-1+2=
4
3
+1=
7
3
．
∴则f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
5
3
+
7
3
=
12
3
=4，
故答案为：4．
．
．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数直接代入即可，注意自变量的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是
 
．
（2013•大连一模）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　）
（2009•普陀区一模）已知f（x）=2x+x，则f-1（6）=
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网