题目内容
如图，在三棱锥中，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．
若实数、满足，则的最小值是_________．
选修4—1：几何证明选讲
如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的切线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若的半径为，，求的长．
【选修4-5：不等式选讲】设函数
（1）若，证明：；
（2）若，求a的取值范围．
已知，．
（1）若，求实数m的值；
（2）若p是的充分条件，求实数m的取值范围．
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
（1）求与直线垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
（2）求经过直线：与：的交点，且平行于直线的直线方程．
已知是定义在实数集上的函数，且 ,，则 = __________．
圆与的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
中，
，
，
．
； 
的正弦值．
中，，，．； 的正弦值．
、
满足
，则
的最小值是_________．
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
，过点
的切线交
的延长线于点
．
；
，
，求
的长．
，证明：
；
，求a的取值范围．
，
．
，求实数m的值；
的充分条件，求实数m的取值范围．
类产品的收益与投资额成正比，投资
类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时
两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．
两类产品的收益与投资额的函数关系；
垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
：
与
：
的交点，且平行于直线
的直线方程．
是定义在实数集上的函数，且
,
，则
= __________．
与
的位置关系为（ ）