Question

下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是
（1）A=Z，B=Q，f：A中数的倒数；
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（3）A=
（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中数的倒数

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：利用映射的定义逐个判断即可．
解答：由映射的定义知：对集合A中的每一个元素，按对应关系f，在集合B中都有唯一的元素与之对应，则f是集合A到集合B的映射．
对于（1）集合A中元素0没有倒数，因此在集合B中没有元素与之对应，所以（1）不是映射．
对于（2）集合A中元素1→|1-1|=0，但是0不在集合B中，所以（2）不是映射．
对于（3）集合A中每一个元素x≥3，按对应关系f：x→y=，在集合B中都有唯一的元素与之对应，所以（3）是映射
对于（4）集合A中元素0没有倒数，故在集合B中没有元素与之对应，所以（4）不是映射．
故选B
点评：本题考查对映射概念的理解与把握，充分理解映射的概念是解题的关键．