Question

设[x]表示不超x的最大整数（如），对于给定的n∈N^*，定义，则 （i）=    ；（ii）当x∈[2，3）时，函数的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：对于题目中新定义的：“，”理解是解决此题的问题，如求，它是由一个分式的分子和分母两部分构成，分子是8，分母是 的分数．按此理解将函数C^x₈的值域问题转化成一个函数的值域求解．
解答：解：当x=时，[]=1，==；
当x∈[2，3）时，∵[x]=2，∴C^x_n=，
∴C^x₈==．
又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴当[2，3）时，==28，
当x→3时，[x]=2，==，
∴C^x₈=∈（，28）．
故答案为：，．
点评：本题是一道创新题，新的高考，每年均会出现一定新颖的题目，我们只要认真审题，细心研究，活用基础知识，把握数学思想、数学方法，构建知识结构和认知结构，实现知识到能力的转化．