题目内容

设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[
5
4
]=1），对于给定的n∈N*，定义
Cxn
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，则 （i）
C
3
2
8
=______；（ii）当x∈[2，3）时，函数
Cx8
的值域是______．
当x=
3
2
时，[
3
2
]=1，
C
3
2
8
=
8
3
2
=
16
3
；
当x∈[2，3）时，∵[x]=2，∴Cxn=
n(n-1)
x(x-1)
，
∴Cx8=
8×7
x(x-1)
=
56
x(x-1)
．
又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴当[2，3）时，
C28
=
8×7
2×1
=28，
当x→3时，[x]=2，
Cx8
=
8×7
3×2
=
28
3
，
∴Cx8=
56
x(x-1)
∈（
28
3
，28）．
故答案为：
16
3
，(
28
3
，28]．
练习册系列答案
相关题目
设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[
5
4
]=1），对于给定的n∈N*，定义
C
x
n
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，则 （i）
C
3
2
8
=
16
3
16
3
；（ii）当x∈[2，3）时，函数
C
x
8
的值域是
(
28
3
，28]
(
28
3
，28]
．

设[x]表示不超x的最大整数，(如[2]＝2，)．对于给定的n∈N＋，定义，x∈[1，＋∞)，则________；当x∈[2，3)时，函数的值域是________．
设[x]表示不超x的最大整数（如），对于给定的n∈N*，定义，则 （i）=    ；（ii）当x∈[2，3）时，函数的值域是    ．
设[x]表示不超x的最大整数（如），对于给定的n∈N*，定义，则 （i）=    ；（ii）当x∈[2，3）时，函数的值域是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网