题目内容
已知a＞b＞0,(1)求a2+
的最小值；
(2)求b(a-b)
的最大值.
解：b(a-b)≤［］2=,
∴
≥
.
又a2+
≥16,而上述两个“≥”中，当且仅当a2=
,b=a-b时取等号，即a=2
,b=
时，a2+
的最小值为16.
又b(a-b)≤
,
·
=4,
故b(a-b)·
的最大值为4，当且仅当b=a-b,即a=2b时取等号.
练习册系列答案
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题目内容
已知a＞b＞0,(1)求a2+的最小值；
(2)求b(a-b)的最大值.
解：b(a-b)≤［］2=,
∴≥.
又a2+≥16,而上述两个“≥”中，当且仅当a2=,b=a-b时取等号，即a=2,b=时，a2+的最小值为16.
又b(a-b)≤,·=4,
故b(a-b)·的最大值为4，当且仅当b=a-b,即a=2b时取等号.