求圆心在上.与轴相切.且被直线截得弦长为的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

【答案】

或。

【解析】

试题分析：根据圆心在上，可设圆心坐标为（）,再根据它与轴相切,得.

圆心到直线的距离等于,根据弦长公式可得,从而求出a的值，写出圆的标准方程.

由已知设圆心为（）--------1分

与轴相切则---------2分

圆心到直线的距离----------3分

弦长为得：-------6分

解得---------7分

圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------8分

圆的方程为---------9分

或----------10.

考点：圆的标准方程.

点评：解本小题要利用点到直线的距离公式及圆的弦长公式：

点到直线的距离公式：则.

圆的弦长公式：弦长.

练习册系列答案

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（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x²+y²=4在矩阵A=[

2	0
0	1

]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c．求证：

cos²θ+

sin²θ＜

．

（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题．每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4－1：几何证明选讲

如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

B．选修4－2：矩阵与变换

已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

（1）求实数的值；

（2）矩阵A的特征值和特征向量．

C．选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

（1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

（2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

D．选修4－5：不等式选讲

已知实数满足，求的最小值；

20090602

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知某圆的极坐标方程为

（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知某圆的极坐标方程为

（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

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