Question

设a是函数f（x）=|x²-2|-lnx在定义域内的最小零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）＞0

B．f（x₀）＜0

C．f（x₀）=0

D．f（x₀）的符号不确定

Answer 1

分析：函数f（x）=|x²-2|-lnx的零点即为函数y=|x²-2|与y=lnx的交点，作图可得答案．

解答：解：由题意可知：函数f（x）=|x²-2|-lnx的零点即为
函数y=|x²-2|与y=lnx的交点，在同一个坐标系中作出它们的图象，
由图可知：当0＜x₀＜a，函数y=|x²-2|的图象要高于函数y=lnx的图象，
故有|x₀²-2|＞lnx₀，即f（x₀）＞0．
故选A

点评：本题为函数零点问题，准确作图是解决问题的关键，属基础题．