Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，则公比q=（　　）

• A、1或-

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、1
• D、-1或

  1

  2

Answer 1

分析：分类讨论：当q=1时，直接验证是否满足．当q≠1时，利用等比数列的通项公式、前n项和公式即可得出．

解答：解：∵a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，
①当q=1时，S3=

9

2

=

3

2

×3，满足条件．
②当q≠1时，可得

a1q2= 3 2 a1(q3-1) q-1 = 9 2

．解得

a1=6 q=- 1 2

．
综上可知：q=1或-

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．