Question

已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离为______．

Answer 1

由题意画出图形，如图，取BC的中点D，连接PD，AD，
因为PA⊥α，△ABC是正三角形，AD⊥BC，PD⊥BC，PA∩AD=A，
所以BC⊥平面PAD，PD?平面PAD，所以BC⊥PD．
边长为2的正△ABC，AD=

22-1

=

3

，PA=1，
∵PA⊥α，∴PA⊥AD，
PD=

PA2+AD2

=

12+( 3 )2

=2．
点P到直线BC的距离为PD=2．
故答案为：2．