Question

同时掷四枚均匀硬币，求：

(1)恰有2枚“正面向上”的概率；

(2)至少有2枚“正面向上”的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设一枚硬币“正面向上”用1表示，“反面向上”用0表示，这个问题中所说4枚硬币投掷的结果就可以用(，，，)表示(其中仅取0，1)．例如(0，1，0，1)就示4枚硬币所掷的结果是反，正，反，正，这样一来，问题就可以转化为： (1)记“”为事件A，求P(A)； (2)记“”为事件B，求P(B)． 首先，每个都可取0或1，4枚硬币所掷出的结果 包括(0，0，0，0)，(0，0，0，1)，(0，0，1，1)，(0，1，1，1)，(1，0，0．0)，(1，0，0，1)，(1，0，1，1)，(1，1，1，1)，(1，1，0，0)，(1，1，0，1)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(1，0，1，0)，(0，1，0，1)，(0，1，1，0)，(1，1，1，0)共16种．其次，对于A，∵，∴只要其中两个取1、两个取0即可，包括(1，1，0，0)，(1，0，0，1)，(0，0，1，1)，(1，0，1，0)，(0，1，0，1)，(0，1，1，0)共6种．∴． 对于B，∵，∴包含以下三种情形：，有6种，，包括(1，1，1，0)，(1，1，0，1)，(1，0，1，1)，(0，1，1，1)，共4种，，包括(1，1，1，1)，1种， ∴