题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB， PB=AB=2MA=2。
（1）求证：DM∥面PBC；
（2）求证：面PBD⊥面PAC。
（2）求证：面PBD⊥面PAC。
| 证明：（1）取PB的中点G，连接MG，CG，如图， 由PB=2MA知，MA=GB， 又MA∥PB， ∴四边形AMGB是平行四边形， ∴MG∥AB，且MG=AB， 即MG∥DC，且MG=DC， ∴四边形MDCG是平行四边形， ∴DM∥CG， 又CG  平面PBC，∴DM∥面PBC。 |
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| （2）∵MA∥PB，MA⊥平面ABCD， ∴PB⊥平面ABCD， ∴PB⊥AC， 又由AC⊥BD， ∴AC⊥面PBD， 又AC  面PAC，∴面PBD⊥面PAC。 |
练习册系列答案
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