题目内容

若
3π
2
＜θ＜2π，则式子
1+sinθ
+
1-sinθ
可化简为（　　）
分析：利用二倍角公式，结合θ的范围，化简表达式的值，求出交点范围，然后求出表达式的值．
解答：解：
1+sinθ
+
1-sinθ

=
sin2
θ
2
+2sin  
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
 
+
sin2
θ
2
-2sin
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
  

=|sin
θ
2
+cos
θ
2
|+|cos
θ
2
-sin
θ
2
|．
因为
3π
2
＜θ＜2π，所以
3π
4
＜
θ
2
＜π.sin
θ
2
＜-cos
θ
2
，
所以|sin
θ
2
+cos
θ
2
|+|cos
θ
2
-sin
θ
2
|
=-sin
θ
2
-cos
θ
2
+sin
θ
2
-cos
θ
2

=-2cos
θ
2
．
故选D．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数的符号，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2
x
，x＜2
-(x-3)2+2，x≥2
，若关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是
[0，1）∪（2，+∞）
[0，1）∪（2，+∞）
．
（2010•上海模拟）以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）
以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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