Question

F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两焦点，过F₂的直线l交椭圆于P、Q两点，若△PF₁Q的周长为16，则椭圆方程为（　　）

A． x2 4 + y2 3 =1	B． y2 4 + x2 3 =1
C． x2 16 + y2 15 =1	D． y2 16 + x2 15 =1

Answer 1

∵F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两焦点，
∴c=1；
又过F₂的直线l交椭圆于P、Q两点，△PF₁Q的周长为16，
∴4a=16，
∴a=4，
∴b²=a²-c²=16-1=15，
∴椭圆方程为

x2

16

+

y2

15

=1．
故选C．