题目内容

已知函数f（x）=4x3+bx2+ax+5在x=
32
，x=-1处有极值，那么a=
-18
-18
  b=
-3
-3
．
分析：由f（x）=4x3+bx2+ax+5在x=
3
2
，x=-1处有极值，知-1，
3
2
是方程f′（x）=0的两根，利用韦达定理可得a，b的方程组，解出即得答案．
解答：解：f′（x）=12x2+2bx+a，
∵f（x）=4x3+bx2+ax+5在x=
3
2
，x=-1处有极值，
∴-1，
3
2
是方程f′（x）=0的两根，
则
-1+
3
2
=-
2b
12
-1×
3
2
=
a
12
，解得
b=-3
a=-18
，
故答案为：-18，-3．
点评：本题考查导数与函数的极值，属基础题，准确理解导数与极值的关系是解题的管．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn．
已知函数f（x）=-
4-x2
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）
已知函数f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是
（1，5）
（1，5）
．
已知函数f（x）=
4-x
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）

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