Question

已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是1＋2i，－1＋i，－2－2i，求第四个顶点所对应的复数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设正方形的三个顶点Z1、Z2、Z3对应的复数分别为1＋2i、－2＋i、－1－2i；点Z4为正方形的第四个顶点， 　　它对应的复数为x＋yi，则． 　　∴(－2＋i)－(1＋2i)＝(－1－2i)－(x＋yi)， 　　即－3－i＝(－1－x)＋(－2－y)i． 　　∴即 　　∴第四个顶点对应的复数为2－i．