题目内容
若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，底面三角形三边为3、4、5，则此三棱锥的侧面积为______．
∵底面三角形三边为3、4、5，
∴底面是以3、4为直角边，斜边为5的直角三角形
可得底面积S=
×3×4=6
∵三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，
∴根据平面与平面所成角的性质，可得cos60°=
由此可得此三棱锥的侧面积S侧面=
=2S底面=12
故答案为：12
∴底面是以3、4为直角边，斜边为5的直角三角形
可得底面积S=
| 1 |
| 2 |
∵三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，
∴根据平面与平面所成角的性质，可得cos60°=
| S底面 |
| S侧面 |
由此可得此三棱锥的侧面积S侧面=
| S底面 |
| cos60° |
故答案为：12
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