题目内容
设定义在R上的函数f（x）=|x|，则f（x）
- A.是奇函数，在（0，+∞）上是增函数
- B.是偶函数，在（0，+∞）上是增函数
- C.是奇函数，在（0，+∞）上是减函数
- D.是偶函数，在（0，+∞）上是减函数
B
分析：先对x进行分类讨论，化掉绝对值符号，画出函数的图象，是一条折线，观察图即可得出答案．
解答：
解：由于f（x）=
，
其图象：如图．
它关于y轴对称，是偶函数，在（0，+∞）上是增函数．
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，涉及到绝对值函数，一次函数的单调性．属于中档题．
分析：先对x进行分类讨论，化掉绝对值符号，画出函数的图象，是一条折线，观察图即可得出答案．
解答：
解：由于f（x）=，其图象：如图．
它关于y轴对称，是偶函数，在（0，+∞）上是增函数．
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，涉及到绝对值函数，一次函数的单调性．属于中档题．
练习册系列答案
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设定义在R上的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x+1）=-f（x）对任意的x都成立；②当x∈[0，1]时，f（x）=ex-e•cos
+m（其中e=2.71828…是自然对数的底数，m是常数）．记f（x）在区间[2013，2016]上的零点个数为n，则（ ）
| πx |
| 2 |
A、m=-
| ||
| B、m=1-e，n=5 | ||
C、m=-
| ||
| D、m=e-1，n=4 |