Question

设，则目标函数z=x²+y²取得最大值时，x+y=________．

Answer 1

=““＞115
分析：画出可行域表示的平面区域，利用图象即可看出目标函数取得的最大值的点，求出点的坐标即可得到结果．
解答：画出表示的可行域，如图，
目标函数z=x²+y²表示可行域内的点到原点距离的平方，
由图象可知，M到原点的距离最大，它的平方也最大，
而M坐标就是的解，解得x=，y=，
所以x+y==．
故答案为：．
点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意到目标函数的几何意义是解题的关键，考查计算能力，作图能力．