题目内容
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
【答案】
（1）证明略 （2）点Q是线段PA上任一点都有BD⊥DQ （3）
【解析】本试题主要是考查立体几何中线面的垂直的证明，以及体积的求解和线线的位置关系的判定。
（1）由已知，易证出BE⊥PC，DE⊥PC，所以可证PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，则动直线DQ形成平面PAC，考察BD和平面PAC的关系来判断BD、DQ的位置关系．
（3）利用V B-CED=1/3 S△ABC•PA 以、可求体积
练习册系列答案
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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB
（2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，
（2012•湖南模拟）如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
（2012•德阳二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，则P-ABC的外接球的表面积为
如图在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，