题目内容
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点.求证:
(1)直线EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
选修4-4:极坐标与参数方程
已知在一个极坐标系中点的极坐标为.
(1)求出以为圆心,半径长为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)并画出图形.
(2)在直角坐标系中,以圆所在极坐标系的极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,点是圆上任意一点,,是线段的中点,当点在圆上运动时,求点的轨迹的普通方程.
若空间三条直线满足,则直线与( )
A.一定垂直 B.一定相交
C.一定是异面直线 D.一定平行
如图所示,网络纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )
A. B.6
C. D.4
在空间中,下列命题中不正确的是( )
A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点
B.任意两条直线不能确定一个平面
C.若点 既在平面内,又在平面内,则与相交于直线,且点在直线上
D.若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线
一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①AB⊥EF;
②AB与CM所成的角为60°;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
以上四个命题中,正确命题的序号是
以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )
A.2π B.π C.2 D.1
当且时,函数的图像恒过点,若点在直线上,则的最小值为
如图1,在中,是边的中点,现把沿折成如图2所示的三棱锥,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.