题目内容
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍倍，则其渐近线方程为（ ）| A． | 2x±y=0 | B． | x±2y=0 | C． | 4x±3y=0 | D． | 3x±4y=0 |
分析 可用筛选，由4x±3y=0得$y=±\frac{4}{3}x$，取a=3，b=4，则c=5，满足a+c=2b．
解答 解：双曲线的右焦点到左顶点的距离为a+c，右焦点到渐近线$y=±\frac{b}{a}x$距离为b，所以有：a+c=2b，
由4x±3y=0得$y=±\frac{4}{3}x$，取a=3，b=4，则c=5，满足a+c=2b．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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12．设全集U=R，已知A=$\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}$，B={x||x-1|＜2}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | $（{-\frac{3}{2}，1}）$ | B． | （-1，2] | C． | （2，3] | D． | [2，3） |
16．函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（ ）
| A． | -1 | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 0 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
10．某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（Ⅰ）判断是否有99.5%以上的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关？
（Ⅱ）用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选出2人，求恰有1名男士和1名女士的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 赞同 | 反对 | 合计 | |
| 男 | 10 | 20 | 30 |
| 女 | 20 | 5 | 25 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
（Ⅱ）用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选出2人，求恰有1名男士和1名女士的概率．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.760 | 3.841 | 5.024 | 60635 | 7.879 | 10.828 |
