Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-60,a₁₇=-12,求数列{|a_n|}的前n项和T_n.

Answer 1

解：数列{a_n}的公差

d=

∴a_n=a₁+(n-1)d=-60+(n-1)×3=3n-63.

由a_n＜0得，n＜21,

∴数列的前20项是负数，第21项及以后的项，都为非负数.

设{a_n}的前n项和S_n,当n≤20时,

T_n=-S_n=-［-60n+×3］

=+n;

当n＞20时,T_n=-S₂₀+(S_n-S₂₀)=S_n-2S₂₀=-60n+×3-2(-60×20+×3)

=-n+1 260.

∴T_n=