Question

如果方程x²+ky²=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是

k＞1

．

Answer 1

分析：方程x²+ky²=2化为方程

x2

2

+

y2

2 k

=1，满足0＜

2

k

＜2，解出即可．

解答：解：方程x²+ky²=2化为方程

x2

2

+

y2

2 k

=1，所以0＜

2

k

＜2，即k＞1．
故答案为k＞1．

点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．