题目内容
如下图所示，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．
的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．（1）若点
的坐标为，求的值；（2）若椭圆
上存在点，使得，求的取值范围．(1)
；（2）
；（2）试题分析：(1)把点P坐标代入椭圆C的方程解方程即可；(2)设
然后利用点M在椭圆上和建立关于
的方程，再消去
得到m的关于
的表达式，再利用基本不等式求范围.试题解析：（1）依题意，
是线段
的中点，因为A（－1,0），P
，所以点M的坐标为
2分由点M在椭圆上，所以
，解得m=
6分（2）解：设
则，
且
9分因为，OP⊥OM，所以
11分所以
（或：导数法）
14分
练习册系列答案
相关题目
取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（ ）
满足
，则
的最小值为 ．
的最小值为＿＿＿＿.
均为正实数，且
，则
的最小值为____________．
，由综合法得
的取值范围是（ ）
，则
的最小值为 .
满足
，则
的最小值为（ ）
