Question

函数y=e^2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______．

Answer 1

设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a，则切线斜率k=y′=2e^2a，
而已知直线的斜率为2，
所以2e^2a=2，
解得a=0，
把a=0代入y=e^2x中求得y=1，所以切点坐标是（0，1）
则函数图象上的点到直线距离的最小值d=

|-1-4|

22+(-1)2

=

5

故答案为：

5