题目内容
曲线y=e-x-ex的切线斜率的最大值为（ ）
| A、2 | B、0 | C、-2 | D、-4 |
分析：先求出曲线对应函数的导数，由基本不等式求出导数的最大值，即得到曲线斜率的最大值．
解答：解：∵y=e-x-ex
∴y'=-ex-
∴tanα=y'=-ex-
=-（ex+
）≤-2
=-2
当且仅当ex=
时，等号成立．
∴曲线y=e-x-ex的切线斜率的最大值为-2．
故选C．
∴y'=-ex-
| 1 |
| ex |
∴tanα=y'=-ex-
| 1 |
| ex |
| 1 |
| ex |
ex•
|
当且仅当ex=
| 1 |
| ex |
∴曲线y=e-x-ex的切线斜率的最大值为-2．
故选C．
点评：本题考查曲线的切线斜率与对应的函数的导数的关系，以及基本不等式的应用，体现了转化的数学思想．属于基础题．
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过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（ ）
| A、（-1，e） | ||
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| ||
C、(1，
| ||
| D、（1，e） |
．则（ ）