题目内容
设函数
（1）令
，判断并证明
在
上的单调性，并求
；
（2）求函数
在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数
满足
，使得在区间
上的值域也为
【答案】
解：（1）当
时，
所以，
在
上是单调递增，
（2）
的定义域是
当
时，
，所以，
当
时，
，所以，
，
所以，在
上单调递减，在
上，单调递增，
所以，
（3）由（2）知在
上是单调递增函数，
若存在
满足条件，则必有
，
也即方程
在上有两个不等的实根
但方程
即
只有一个实根
所以，不存在满足条件的实数
练习册系列答案
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（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（0
≤3），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围； （3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值。
,且
.
的值；
，求
取值范围；
表示成以
的最大值与最小值及与之对应的x的值．
（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．