Question

函数y=x²+2x-3在区间[-3，0]上的值域为

1. A.
   [-4，-3]
2. B.
   [-4，0]
3. C.
   [-3，0]
4. D.
   [0，4]

Answer 1

B
分析：由函数的解析式，我们可以分析函数的开口方向及对称轴，结合二次函数的性质，易求出函数的最大值和最小值，进而得到函数的值域．
解答：函数y=x²+2x-3的图象是开口朝上，且以x=-1为对称轴的抛物线
故在区间[-3，0]上
当x=-3时，y_max=0
当x=-1时，y_min=-4
故函数y=x²+2x-3在区间[-3，0]上的值域为[-4，0]
故选B
点评：本题考查的知识点二次函数在闭区间上的最值，其中分析出函数的图象和性质进而分析出函数的最值，是解答的关键．