交通指数是交通拥堵指数的简称.是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T．其范围为[0.10].分别有五个级别:T∈[0.2)畅通;T∈[2.4)基本畅通; T∈[4.6)轻度拥堵; T∈[6.8)中度拥堵,T∈[8.10]严重拥堵.晚高峰时段.从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段.依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．(1)请补全直方题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其
范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

(1)轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有６个，９个，３个；(2)依次抽取的三个级别路段的个数为２，３，１；(3)．

解析试题分析：(1)由频率分布直方图可知底高=频率，频率20=个数，由频率分布直方图很容易知道轻度拥堵，中度拥堵，严重拥堵的频率分别是0.3,0.45,0.15；(2)此问考察分层抽样，交通指数在的路段共18个，抽取6个，则抽取的比值为，个段抽取的个数=路段个数；(3)考察古典概型，记选出的２个轻度拥堵路段为，选出的３个中度拥堵路段为，选出的１个严重拥堵路段为，任选两个，列举所有的基本事件的个数，同时还要列举出其中至少一个轻度拥堵的基本事件,然后利用算出概率．本题主要考察基础知识，属于基础题型.
试题解析：(1)补全直方图如图，

由直方图：个，个，个
这２０个路段中，轻度拥堵，中度拥堵，严重拥堵的路段分别是６个，９个，３个．
(2)由(1)知拥堵路段共有６＋９＋３＝１８个，按分层抽样，从１８个路段选出６个，每种情况为：，，，即这三段中分别抽取的个数为２，３，１．
(3)记选出的２个轻度拥堵路段为，选出的３个中度拥堵路段为，选出的１个严重拥堵路段为，则从６个路段选取２个路段的可能情况如下：

共１５种情况．其中至少有一个轻度拥堵的有：共９种可能．
所选２个路段中至少一个轻度拥堵的概率是．
考点：１．频率分布直方图的应用；２．分层抽样；３．古典概型．

练习册系列答案

相关题目

如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15,18)内的频数为8.

（1）求样本容量；
（2）若在[12,15)内的小矩形的面积为0.06，
①求样本在[12,15)内的频数；
②求样本在[18,33)内的频率。

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72.
(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．

为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人数	10	20	40	20	10

(1)从这100名男生中任意选出3人，求其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；
(2)完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：K²＝

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：

空气质量指数	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	≥250
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：

（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；
（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.

某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.
（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

态度

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

某工厂有25周岁以上(含2S周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。

(1)求样本中“25周岁以上(含25周岁)组”抽取的人数、日生产量平均数；
(2)若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”。从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2人，求这2人日平均生产件数之和X的分布列及期望。(“生产能手”日平均生产件数视为95件，“菜鸟”日平均生产件数视为55件)。