Question

已知圆C的参数方程为

x=cosα y=1+sinα

（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为

 

．

Answer 1

分析：先根据同角三角函数关系消去参数α，求出圆的标准方程，再根据直线的极坐标方程求出直线的普通方程，然后联立圆的方程与直线方程求出交点坐标即可．

解答：解：由题设知，在直角坐标系下，直线l的方程为y=1，圆C的方程为x²+（y-1）²=1．
又解方程组

x2+(y-1)2=1 y=1

，
得

x=-1 y=1

或

x=1 y=1

．
故所求交点的直角坐标为（-1，1），（1，1）．

点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线与圆的方程的应用，属于基础题．