题目内容
求满足P∪Q={1,2}的集合P、Q共有多少组.
思路解析:可采用穷举法.所谓穷举法,就是把问题涉及到的各类情形一个不漏地列举出来. 解:由P∪Q={1,2}可知,P、Q中所有元素为1,2,因此两集合最多有两个元素1,2,最少不含任何元素,即为空集.可分类考虑: 当P= 当P≠ P={1}时,Q={2},Q={1,2}均满足条件; P={2}时,Q={1},Q={1,2}也满足条件; P={1,2}时,Q= 故满足P∪Q={1,2}的P、Q共有1+2+2+4=9(组).
时,Q={1,2};
时,即
,Q={1},Q={2},Q={1,2}均满足条件.
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