题目内容
函数y=log2（x2-6x+17）的定义域是（ ）
分析：根据二次函数的图象和性质，我们可以判断出x2-6x+17＞0恒成立，即函数y=log2（x2-6x+17）的解析式恒有意义，进而得到函数y=log2（x2-6x+17）的定义域为R．
解答：解：要使函数y=log2（x2-6x+17）的解析式有意义，
真数x2-6x+17＞0，
由于y=x2-6x+17的图象开口方向朝上的抛物线，
而x2-6x+17=0的△＜0，
故x2-6x+17＞0恒成立，
故函数y=log2（x2-6x+17）的定义域是R．
故选A．
真数x2-6x+17＞0，
由于y=x2-6x+17的图象开口方向朝上的抛物线，
而x2-6x+17=0的△＜0，
故x2-6x+17＞0恒成立，
故函数y=log2（x2-6x+17）的定义域是R．
故选A．
点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，二次函数的图象与性质，其中根据二次函数的图象和性质，判断出对数式的真数部分恒有意义是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2(1+x)+
的定义域为（ ）
| 2-x |
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |