题目内容

函数，，p∈R，

(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求p的值；

(2)若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

(3)若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)＞g(x0)成立，求p的取值范围．

答案：
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已知函数f（x）=lnx-px+1（p∈R）．
（1）p=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤p2x2，求实数p的取值范围．
已知函数f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=
x2+3x+6x+1
，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最小值；
（3）已知m∈R，命题p：关于x的不等式H（x）≥m2+2m-3对函数f（x）的定义域上的任意x恒成立；命题q：指数函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=px-
p
x
-2lnx，p∈R．
（ I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（ II） 若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（ III）设函数g(x)=f(x)+
2p+2
x
，求函数g（x）的单调区间．
已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：不等式x2+x+
12
c＞0的解集为R．若p或q为真，p且q为假，求实数c的取值范围．

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