Question

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在[0，1]上是增函数，那么y=的值域________．

Answer 1

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分析：由奇函数的性质可得f（x）是定义在[-1，1]上是增函数，结合已知函数的定义域可知，解出x的范围后，进而求出-1≤x²-3≤1，，从而可求
解答：∵f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在[0，1]上是增函数
∴f（x）是定义在[-1，1]上是增函数
∴在y=中
解可得，
此时有-1≤x²-3≤1，
由函数f（x）在[-1，1]上是增函数可得，f（-1）≤f（x²-3）≤f（1），f（-1）≤f（x+1）≤f（1）
两不等式相加可得，
∵y≥0
∴
故答案为：[0，]
点评：本题主要考查了函数的单调性在求解函数的值域中的简单应用，解题中要注意函数的定义域 的应用．