Question

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₈+a₁₃=C，则其前n项和S_n的值等于5C的是（　　）

• A、S₁₅
• B、S₁₇
• C、S₇
• D、S₈

Answer 1

分析：先利用等差数列的性质：若m+n=p+q则有a_m+a_n=a_p+a_q求出a₈，在再利用等差数列的前n项和公式表示出s₁₅，将a₈的值代入求出值得到选项．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，若a₃+a₈+a₁₃=C
∴3a₈=C
∴S₁₅=

(a1+a15)×15

2

=15a8=5C
故选A

点评：解决等差数列的一些项的和的问题，一般利用等差数列的性质：若m+n=p+q则有a_m+a_n=a_p+a_q；解决等比数列的一些项的积的问题，一般利用等比数列的性质：若m+n=p+q则有a_m•a_n=a_p•a_q