题目内容
（本小题满分12分）已知数列
满足
（
）
（1）求
的值；
（2）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（3）若数列
满足
（），求数列的前
项和
【答案】
（1）
，
；
（2）
，（
）（8分）
（3）
.
【解析】本试题主要是考查了运用数列的递推关系，得到数列的前几项的值，并对地退市变形构造为新的等比数列，求解数列的通项公式，然后再分析通项公式的特点，得到求和。
（1）因为
，那么对n令值，可知数列的前几项的值。
（2）由于第一问可知
，然后利用错位相减法得到和式的运算。
解：（1）（1分）
（2分）
（2）由
（）可得
（4分）
又
，所以数列
是首项为
，且公比为3的等比数列（6分）
∴ 
于是数列
的通项公式为，（）（8分）
（3）由
，得（9分）
∴ 
①
于是
②（10分）
由①－②得
（12分）
…………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
