题目内容

在△ABC中，若a=2， $数学公式$ ，B=60°，则角A的大小为

A.
30°或150°
B.
60°或120°
C.
30°
D.
60°

C
分析：由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a小于b，根据大边对大角得到A小于B，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：∵a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，B=60°，
∴由正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得：sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又a＜b，∴A＜B，
则A=30°．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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给出命题：
①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③x=-

π是函数y=sin(x+

)的一条对称轴；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号为

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=

下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知

=(-2，-1)，则

上的投影为-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
（4）已知函数f(x)=sin(ωx+

)-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=

已知α为锐角，且tanα=

-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+

)，数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=

，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．