题目内容
设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为,试求实数的取值范围.
在区间上随机取一个实数,使得的概率为( )
A. B. C. D.
设是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果,那么.
(2)如果,那么.
(3)如果,那么.
其中正确命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知双曲线的左右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点,分别交轴于两点,若的周长为12,则取得最大值时该双曲线的离心率为( )
执行下面的程序框图,则输出的值为 ( )
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示转盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有4个白球,4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球(这些球初颜色外完全相同),如果摸到的是3个不同颜色的球,即为中奖.
(Ⅰ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?说明理由;
(Ⅱ)记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为,求的分布列及数学期望.
已知函数的一个零点是,是的图像的一条对称轴,则取最小值时,的单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数为奇函数,且,其中,.
(1)求函数的图象的对称中心和单调递增区间;
(2)在中,角,,的对边分别是,,,且,,,求的周长.
如下图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱上的点,.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值.