题目内容
若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：先将（a+b+c）2用已知等式表示，根据一个数的平方大于等于0得不等式，然后解不等式可得最小值．
解答：解：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=12+（b-c）2≥12，
当且仅当b=c时取等号，
∴a+b+c≥2
故答案为：2
当且仅当b=c时取等号，
∴a+b+c≥2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，以及（a+b+c）2的展开式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、a+c≥b-c | ||
| B、ac＞bc | ||
C、
| ||
| D、（a-b）c2≥0 |