Question

直线y=2x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b=

1. A.
   2-2e²
2. B.
   ln2-4
3. C.
   -ln2-1
4. D.
   ln2-1

Answer 1

C
分析：求出曲线的导数，利用导数为2，求出切点坐标，然后求出b的值．
解答：曲线y=lnx（x＞0）的导数为：y，
由题意直线y=2x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，可知，
所以x=，所以切点坐标为（，-ln2），
切点在直线上，所以
b=y-2x=-ln2-1．
故选C．
点评：本题是基础题，考查曲线的导数与切线方程的关系，考查计算能力．