题目内容

已知函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)x∈R，
（1）求函数的最小正周期．
（2）求函数的最大值和最小值及相对应的自变量x值．
（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
2π
ω
，可得函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)x∈R的最小正周期为
2π
2
=π．
（2）根据正弦函数的定义域和值域可得 当2x-
π
3
=2kπ-
π
2
，k∈z时，即x=kπ-
π
12
时，函数取得最小值为-3；
当2x-
π
3
=2kπ+
π
2
，k∈z时，即x=kπ+
5π
12
时，函数取得最大值为3．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
 
已知函数f(x)=
3-ax
，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的图象过点(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
2
sin4x(x∈R)的图象经过怎样的变换得出？
已知函数f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
已知函数f(x-
π
3
)=sinx，则f(π)等于（　　）

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