Question

已知向量且求：
（1）x，y的值；
（2）的值．

Answer 1

解：（1）∵向量
又∵，
∴3x+8=0，解得x=-，
又∵
∴6-4y=0，解得y=
（2）由（1）得，
∴=|（2-2，）|=
分析：（1）由已知中向量，根据“两个向量若平行，交叉相乘差为零，两个向量若垂直，对应相乘和为零．”可以构造关于x，y的方程，解方程即可求出x，y的值；
（2）由（1）中结果，我们可求出向量，的坐标，进而给出向量-的坐标，代入向量模的公式，即可求出的值．
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，平面向量（平行）的坐标表示，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中由“两个向量若平行，交叉相乘差为零，两个向量若垂直，对应相乘和为零．”构造关于x，y的方程，求出x，y的值是解答本题的关键．