Question

等比数列{a_n}的公比为-

1

2

，前n项和S_n满足

lim

n→∞

Sn=

1

a1

，那么a₁的值为

±

6

2

．

Answer 1

分析：根据无穷等比数列和的极限公式可求数列极限，进而得到关于a₁的方程，从而得解．

解答：解：根据无穷等比数列和的极限公式可知，
∵

lim

n→∞

Sn=

1

a1

∴

a1

1+ 1 2

=

1

a1

∴a1=±

6

2

故答案为±

6

2

点评：本题以无穷等比数列和的极限为依托，考查公式的运用，考查解方程，有一定的综合性．