题目内容
（本小题满分10分）
已知
＜α＜β＜
，cos（α－β）=
，sin（α+β）=－
，求sin2α的值．
解：由分析可知2α=（α－β）+（α+β）．………………………………1分
由于
＜α＜β＜
，可得到π＜α+β＜
，
＜α－β＜0．
∴cos（α+β）=－
，sin（α－β）=
．………………………………5分
∴sin2α=sin［（α+β）+（α－β）］
=sin（α+β）cos（α－β）+cos（α+β）sin（α－β）………………………………7分
=（－
）·
+（－）·=－
．………………………………………10分
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