题目内容

已知a、b、c为非零实数，代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（　　）
分析：通过a，b，c的取值，讨论求出表达式的值，得到集合M，然后判断选项．
解答：解：a、b、c皆为负数时代数式值为-4，
a、b、c二负一正时代数式值为0，
a、b、c一负二正时代数式值为0，
a、b、c皆为正数时代数式值为4，
∴M={-4，0，4}．
故选D．
点评：本题考查代数式值的判断，分类讨论思想的应用，元素与集合的关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
a
•
c
，乙：
b
=
c
，则（　　）
A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
B、甲是乙的必要条件但不是充分条件
C、甲是乙的充要条件
D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
下列结论中，正确的是（　　）
①命题“如果p2+q2=2，则p+q≤2”的逆否命题是“如果p+q＞2，则p2+q2≠2”；
②已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
b
•
c
，乙：
b
=
c
，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；
③p：y=a2（a＞0，且a≠1）是周期函数，q：y=sinx是周期函数，则p∧q是真命题；
④命题p：?x∈R，x2-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x2-3x+2＜0．
   
下列命题中正确的是（　　）
已知
a
，
b
，
c
为非零向量，甲：
a
•
b
=
a
•
c
，乙：
b
=
c
，则乙是甲的（　　）
已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量． 甲：
a
?
b
=
a
?
c
，乙：
b
=
c
，则甲是乙的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

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