题目内容
（本小题14分）已知数列
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若
，
的前项和为
，求；
（3）试比较与
的大小，并说明理由.
为等差数列，，，数列的前项和为，且有（1）求
、的通项公式；（2）若
，的前项和为，求；（3）试比较
与的大小，并说明理由.解：（1）∵是等差数列，且，，设公差为
。
∴
， 解得
∴
（
） …2分
在中，∵
当
时，
，∴
当
时，由及
可得
，∴
∴是首项为1公比为2的等比数列
∴
（） …4分
（2）
①
②
①-②得
∴
（） …8分
（3）
…9分
令
，则
∵
在
是减函数，又
∴
时，
∴时，
是减函数.
又
∴时，
∴时，
…13分
∴时，
∴时，
…14分
是等差数列，且，，设公差为。∴
， 解得∴
（） …2分在
中，∵当
时，，∴当
时，由及可得，∴∴
是首项为1公比为2的等比数列∴
（） …4分（2）
① ②①-②得
∴
（） …8分（3）
…9分令
，则∵
在是减函数，又∴
时， ∴
时，是减函数.又
∴
时， ∴
时， …13分∴
时，∴
时， …14分略
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是等差数列，
为其前n项和，若
O为坐标原点，点P（1，
），点Q（2011，
），则
（ ）
的前四项分别为1,0,1,0，则下列各式可以作为数列
②
⑤
的三边
、
、
成等差且均为整数，公差为
，则下列命题不正确的是（ ）
的倍数
是数列{
}的前n项和，并且
=1，对任意正整数n，
；设
）.（I）证明数列
是等比数列，并求
的前n项和，求
.
的值；
；
为等差数列，且
，
，则
___
_________.
中，
时，其前
项和
满足：
；
，求数列
的前项和
的前n项和为
的通项公式；